Question

如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP'水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直，已知线框ab边长为L₁，ad边长为L₂，线框质量为m，总电阻为R。现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且ab边始终与PP'平行。重力加速度为g。若线框恰好匀速进入磁场，求：
(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；
(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小v；
(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。

Answer 1

解：(1)由于线框匀速进入磁场，所以线框进入磁场时受安培力的大小F=mg
(2)线框dc边刚进入磁场时，感应电动势E=BL₁v
感应电流
de边受安培力的大小F=BIL₁
又F=mg
解得线框速度的大小
(3)在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功W₁
根据动能定理得
在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，重力做功W₂
W₂=mgL₂
所以