Question

6．质点P以O点为平衡位置在竖直方向上作简谐运动，同时质点Q也从O点被竖直上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同，在此过程中，两质点的瞬时速度v_P与v_Q的关系应该（　　）

• A． 一直v_P＞v_Q，最后v_P=v_Q=0
• B． 先v_P＞v_Q，后v_P＜v_Q，最后v_P=v_Q=0
• C． 一直v_P＜v_Q，最后v_P=v_Q=0
• D． 先v_P＜v_Q，后v_P＞v_Q，最后v_P=v_Q=0

Answer 1

分析 质点P以O点为平衡位置在竖直向上作简谐振动，加速度逐渐增大，质点Q做匀减速运动，加速度一定，作出两质点的速度时间图象，根据位移和加速度关系，分析速度的大小关系．

解答 解：质点P以O点为平衡位置竖直向上作简谐运动，质点Q也从O点被竖直上抛，作出v-t图象，发现有以下两种：

由于v-t图象与时间轴包围的面积表示位移，故情况一显然不满足，情况二满足，所以先v_P＜v_Q，后v_P＞v_Q，最后v_P=v_Q．
故选：D．

点评 本题根据公式很难比较两个质点速度的大小，通过作速度-时间图象直观反映出速度的大小关系．作图时要抓住两质点加速度的特点和位移相等的条件．