Question

16．如图所示，两个完全相同的小球a和b用长度分别为L和2L两细绳连接，并一起在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． a球与b球的角速度相等
• B． b球的线速度是a球线速度的2倍
• C． L与2L两根细线上的拉力之比为4：3
• D． a球与b球的向心力之比是4：3

Answer 1

分析 同轴转动，角速度、周期、转速都相同，根据v=rω判断线速度大小关系，根据${F}_{n}=m{ω}^{2}r$判断向心力关系．

解答 解：A、两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，转动一圈的时间相等，故周期相同；根据ω=$\frac{2π}{T}$，角速度相同，故A正确；
B、b的半径是a的半径的3倍，根据v=rω，b的线速度是a的3倍，故B错误；
C、对b：F=m•3Lω²，对a：F′-F=mLω²，得 F′：F=4：3，故C正确；
D、根据${F}_{n}=m{ω}^{2}r$可知a球与b球的向心力之比是1：3，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键明确同轴转动时角速度相等，同缘传动边缘点线速度相等，然后结合线速度、角速度和半径关系公式列式求解，基础题目．