Question

20．质量为M的小船上站有一个质量为m的人，船相对于岸以v₀的速度在平静的水面上向左缓缓漂动，如图所示．某时刻人以相对于岸向右的速度v水平跳出，则人跳船前后船的动量变化方向是向左，船速变化的大小为$\frac{m（{v}_{0}+v）}{M}$．

Answer 1

分析 以人与船组成的系统为研究对象，由动量守恒定律可以求出船的速度，然后求出船的动量变化．

解答 解：人与船组成的系统动量守恒，以船的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
（m+M）v₀=-mv+Mv′，
解得：v′=$\frac{m（{v}_{0}+v）}{M}$+v₀，
船速度的变化为：△v=v′-v₀=$\frac{m（{v}_{0}+v）}{M}$，方向与v₀方向相同，向左；
故答案为：向左；$\frac{m（{v}_{0}+v）}{M}$．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，应用动量守恒定律即可正确解题，应用动量守恒定律时要注意正方向的选择．