如图所示.水平地面上紧靠放置着两长木板B.C．每块木板的质量M=2kg.在B木板的左侧放置着质量为m=1kg的木块A．A与B.C间的动摩擦因数均为μ1=0.4.现对A施加水平向右的恒定拉力F=6N.测得A在B.C上各滑行了1s后.从C的右端离开木板．求:(1)若两木板固定.求物块A离开木板C时的速度大小和木板C的长度,(2)若两木板不固定.且与水平面间的动摩擦因数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图所示，水平地面上紧靠放置着两长木板B、C（未粘连）．每块木板的质量M=2kg，在B木板的左侧放置着质量为m=1kg的木块A（可视为质点）．A与B、C间的动摩擦因数均为μ₁=0.4，现对A施加水平向右的恒定拉力F=6N，测得A在B、C上各滑行了1s后，从C的右端离开木板．求：
（1）若两木板固定，求物块A离开木板C时的速度大小和木板C的长度；
（2）若两木板不固定，且与水平面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，求木板C的长度及全程中拉力F做的功．（滑动摩擦力等于最大静摩擦力）

分析（1）根据受力分析求得加速度，进而由匀变速运动规律求解；
（2）根据B、C受力得到其运动，然后由匀变速运动规律求得相对位移，根据功的定义式求得拉力做的功．

解答解：（1）两木板固定，物体受到的合外力为：F′=F-μ₁mg=2N
物块做加速度为：$a=\frac{F′}{m}=2m/{s}^{2}$的匀加速运动；
记物块在B上运动的时间为：t₁=1s
在BC上运动的时间为：t₂=2s；
所以，物块A离开木板C时的速度大小为：v_C=at₂=2×（1+1）m/s=4m/s
木板C的长度为：${L}_{C}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=3m$；
（2）因为μ₂（M+m）g＜μ₁mg＜μ₂（2M+m）g，所以，物块在B上运动时，BC静止，故木板B的长度${L}_{B}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=1m$；物块在C上运动时，木板C滑动；
由（1）可知：物块滑上C时的速度为：v=2m/s
在C上，物块仍做加速度为$a=\frac{F′}{m}=2m/{s}^{2}$的匀加速运动，木板C的加速度为：$a′=\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{2}（M+m）g}{M}=0.5m/{s}^{2}$；
那么在C上运动的这1秒物块的位移为：${s}_{1}=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}=3m$
木板C的位移为：${s}_{2}=\frac{1}{2}a′{t}^{2}=0.25m$
所以，木板C的长度为：L_C′=s₁-s₂=2.75m；
由功的定义式可知：全程中拉力F做的功为：W=F（L_B+s₁）=24J；
答：（1）若两木板固定，物块A离开木板C时的速度大小为4m/s；木板C的长度为3m；
（2）若两木板不固定，且与水平面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，则木板C的长度为2.75m，全程中拉力F做的功为24J．

点评经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

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A．

1.0×l0⁴V

B．

3.0×10⁴ V

C．

4.0×10⁴V

D．

7.0×10⁴V

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	B．	卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为₂⁴He+₇¹⁴N→₈¹⁷O+₁¹H
	C．	质子、中子、α粒子的质量分别为m₁、m₂、m₃，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量为（2m₁+2m₂-m₃）c²
	D．	原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ₁的光子，原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ₂的光子，已知λ₁＞λ₂，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时要吸收波长为$\frac{{{λ_1}{λ_2}}}{{{λ_1}-{λ_2}}}$的光子

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15．

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