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    如图，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30°角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20-10)cm，质子的比荷为。求：

    （1）磁感应强度的大小和方向；
    （2）质子在磁场中运动的时间；
    （3）电场强度的大小。
    （1），方向垂直纸面向里 （2） （3）

    试题分析：（1）设质子在磁场中做圆运动的半径为。
    过A、P点分别作速度v的垂线，交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心。由几何关系得， 所以：。（2分）

    设磁感应强度为B，根据质子的运动方向和左手定则，可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里。（1分）
    根据：  　　（2分）
    （2）设质子在磁场中运动的时间为，如图所示，质子在磁场中转过
    的圆周角为，设质子在磁场中运动的周期为
    　　　　　　　　　（2分）
    　　　　　　　（2分）
    　　　　　　（2分）（或3.66×10－7s）
    （3）如图所示，质子进入电场后做类平抛运动。连接 ，由数学知识可知，所以，QO1垂直电场，由图可知，等效为类平抛运动的水平距离，为垂直距离。则有：
    　　　　　　（对1式2分，对2式4分，对3式５分。）
    　　　　　　　(2分)　
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图a所示，两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图b、c所示，电场强度方向以y轴负方向为正，磁感应强度方向以垂直纸面向外为正。t=0时刻，一质量为m、电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动，粒子重力忽略不计，图b、c中，，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0（n∈N）时间内一直在场区运动，求：

    （1） 在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t0时间内的轨迹示意图，并在图中标明粒子的运动性质；
    （2） 在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角；
    （3） 右边界到O的最小距离；
    （4） 场区的最小宽度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．求：

    （1）中间磁场区域的宽度d；
    （2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (20 分)如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，

    求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；
    (2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；
    (3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （19分）如图，在竖直平面内有以O为坐标原点的xOy坐标系，x≥0处有一块水平放置的粗糙薄板，已知P点坐标（L，0）。原点O处放一个质量为2m的绝缘物块A（可看做质点），A与薄板间的动摩擦因数为μ；第二、三象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；第三、四象限内有沿y轴正向的匀强电场，第三象限内电场强度大小为，第四象限内电场强度大小为；另有一个质量为m，带电量为q（q>0）的小球B从第二象限内的某点由静止释放，当它的运动方向变为水平方向时恰与A相撞，碰撞过程系统损失了的能量，B球电荷量不变。碰后A获得沿x轴正向的速度，最后停止在P点；B球反弹后最后也打在P点。求：

    ⑴B球经过y轴时的坐标；
    ⑵B球静止释放点离x轴的高度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，长为L的一对平行金属板平行正对放置，间距，板间加上一定的电压．现从左端沿中心轴线方向入射一个质量为m、带电量为+q的带电微粒，射入时的初速度大小为v0．一段时间后微粒恰好从下板边缘P1射出电场，并同时进入正三角形区域．已知正三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，底边BC与金属板平行．三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1．不计微粒的重力，忽略极板区域外部的电场．

    （1）求板间的电压U和微粒从电场中射出时的速度大小和方向．
    （2）微粒进入三角形区域后恰好从AC边垂直边界射出，求磁感应强度B1的大小．
    （3）若微粒最后射出磁场区域时与射出的边界成30°的夹角，求三角形的边长．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的混合体，经同一加速电场后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏上，则它们(　　)
    A．同时到达屏上同一点B．先后到达屏上同一点
    C．同时到达屏上不同点D．先后到达屏上不同点

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，xOy平面内半径为R的圆O'与y轴相切于原点O。在该圆区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从O点沿x轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经T0时间从P点射出。

    （1）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从圆形区域的边界射出。求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小；
    （2）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的2倍，求粒子在磁场中运动的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (12分)如下图所示，初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后，从离子枪T
    中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间，
    离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场．不考虑离子重力作用，离子的荷质比在什么范围内，离子才能打在金属板PQ上？

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