如图所示.在铅板A上有一个放射源C可向各个方向射出速率v＝2.04×107m/s的b射线．B为金属网.A.B连接在电路上.电源电动势E＝15V.内阻r＝2.5Ω.滑动变阻器在0-10Ω之间可调．图中滑动变阻器滑片置于中点.A.B间距d＝10cm.M为荧光屏.它紧挨着金属网外侧．已知b 粒子的比荷e/m＝1.7×1011C/kg.不计b 射线所形成的电流对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在铅板A上有一个放射源C可向各个方向射出速率v＝2.04×10⁷m/s的b射线．B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E＝15V，内阻r＝2.5Ω，滑动变阻器在0～10Ω之间可调．图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距d＝10cm，M为荧光屏(足够大)，它紧挨着金属网外侧．已知b 粒子的比荷e/m＝1.7×10¹¹C/kg，不计b 射线所形成的电流对电路的影响．求：

(1)闭合开关S后，AB间的场强的大小；

(2)b粒子到达金属网B的最长时间；

(3)切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁场强度大小B＝6.0×10^－⁴T．这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮斑区的长度．

答案：见详解
解析：

(1)由闭合电路欧姆定律得：

I＝＝A＝1.2A

U_AB＝IR/2＝1.2×10/2V＝6.0V

由E_AB＝U_AB/d＝6.0/0.1V/m＝60V/m．

(2)b粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为a＝F/m＝eE/m＝1.7×10¹¹×60m/s²＝1.02×10¹³m/s²．

分析可知，沿A板方向射出的b粒子做类似平抛运动到达B板所用的时间最长．根据d＝a·t²，

所以t＝＝＝1.4×10^－⁷s．

(3) b粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动

有：evB＝mv²/r　　①

得：r＝mv/eB　　②

所以

r＝2.04×10⁷/(1.7×10¹¹×6.0×10^－⁴)m＝0.2m

荧光屏亮斑区的上边界就是沿A板射出的b粒子所达到的a点(r－d)²＝＝r²　　③

＝m＝m

＝0.17m．

荧光屏亮斑区的下边界就是b粒子轨迹与屏相切的c点(或作轨迹图)有　　(r－d)²＋＝r²　　④

比较③④两式，有

＝

在竖直方向上亮斑区的长度为

＝2＝2×0.17m＝0.34m．

提示：

练习册系列答案

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（1）闭合开关S后，AB间场强的大小是多少？
（2）β粒子到达金属网B的最长时间是多少？
（3）切断开关S，并撤去金属B，加上垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，设加上磁场后β粒子仍能到达荧光屏，这时在荧光屏上发亮区的长度是多少？

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=1.75×10¹¹C/kg，现将图中滑动变阻器滑片置于Rap=5.6Ω，闭合开关后，求：
（1）A、B间场强大小；
（2）不同方向射出的电子到达荧光屏的时间不同，则电子到达荧光屏的最长时间和电子到达荧光屏范围的最大宽度是多少；
（3）调节R使粒子打在荧光屏上面积范围缩小为原来一半，此时调节R_ap多大？

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如图所示，在铅板A上有一个放射源C可向各个方向射出速率v为2.04×10⁷ m/s的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E为15V，内阻r为2.5Ω，滑动变阻器在0～10Ω之间可调．图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距d为10cm，M为荧光屏（足够大），它紧挨着金属网外侧，β粒子穿过金属网打到荧光屏时，荧光屏上就会出现亮斑．已知β粒子的比荷e/m为1.7×10¹¹ C/kg，不计β射线所形成的电流对电路的影响．求：
（1）闭合电键S后，AB间的场强的大小；
（2）β粒子到达金属网B的最长时间；
（3）切断电键S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内，范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小B=6.0×10^-4 T，这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮斑的长度．

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如图所示，在铅板A上有一个放射源C可向各个方向射出速率v =2.04×10⁷ m/s的β射线。B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E=15 V，内阻r =2.5 Ω，滑动变阻器在0～10 Ω之间可调。图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距d =10 cm，M为荧光屏（足够大），它紧挨着金属网外侧，已知β粒子的荷质比e/m=1.7×10¹¹C/kg，不计β射线所形成的电流对电路的影响。求：?