Question

2．如图所示，A、B两个物体间用能承受的最大张力为100N的轻绳相连，m_A=4kg，m_B=8kg，在拉力F的作用下向上加速运动．取重力加速度g=10m/s²．
（1）为保证轻绳不被拉断，求拉力F的最大值．
（2）若拉力F=132N，求A、B两个物体间轻绳的拉力的大小F_AB．

Answer 1

分析 （1）先对B受力分析，可由牛顿第二定律求得B的最大加速度；再对整体受力分析，由牛顿第二定律求得F的最大值．
（2）先对整体，运用牛顿第二定律求得加速度，再对B，由牛顿第二定律求得轻绳的拉力大小F_AB．

解答 解：（1）当F最大时，A、B两个物体间绳子的拉力也最大，设最大加速度为a．
对B分析，由牛顿第二定律有：T_m-m_Bg=m_Ba     
解得：a=$\frac{{T}_{m}}{m}$-g=$\frac{100}{8}$-10=2.5m/s²；                            
对A、B整体分析，由牛顿第二定律有：F_m-（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a                    
代入数值得：F=（m_A+m_B）（g+a）=12×12.5=150N；
（2）若拉力F=132N，对A、B整体分析，由牛顿第二定律有：F-（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a′
可得 a′=1m/s²；        
再对B分析，由牛顿第二定律有：F_AB-m_Bg=m_Ba′
解得 F_AB=88N
答：（1）为保证轻绳不被拉断，拉力F的最大值是150N．
（2）若拉力F=132N，A、B两个物体间轻绳的拉力的大小F_AB是88N．

点评 本题为连接体问题，解题的关键在于明确两物体的加速度相同；要注意正确选取研究对象，采用隔离法和整体法结合进行分析解答．