Question

如图所示，质量为m=10kg的两个完全相同的物块A、B，它们之间用轻绳连接，作用在物块B上的恒定拉力F其方向与水平成θ=37°角斜向上、大小为100N，两物块以v=4.0m/s的速度沿水平面向右做匀速直线运动．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物块与地面之间的动摩擦因数；
（2）若某时刻剪断轻绳，则剪断绳后物块A在水平地面上滑行的距离；
（3）从剪断轻绳到物块A停止运动的过程中，物块B受到的拉力冲量的大小．

Answer 1

分析：根据题意先将两物块作为整体，对其受力分析：受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据力平衡条件和滑动摩擦力公式求出动摩擦力．当剪断轻绳后物块A在水平地面上受到滑动摩擦力作用而做匀减速运动滑行，要根据牛顿第二定律求出加速度，再位移公式求出位移
求出A运动的时间，根据I=Ft求出拉力冲量．

解答：解：（1）设两物体与地面间的动摩擦因素为μ，根据滑动摩擦力公式和平衡条件，
对A、B整体有：μmg+μ（mg-Fsinθ）=Fcosθ①
剪断轻绳以后，设物体A在水平地面上滑行的距离为s，有
μmg=ma②
v₀²=2as③
联解方程，代入数据得：
μ=0.57
s=1.4m
（3）A物体剪断轻绳以后运动的时间t=

v0

a

=

4

5.7

=0.7s
所以拉力的冲量I=Ft=70Ns
答：（1）物块与地面之间的动摩擦因数为0.57；
（2）剪断绳后物块A在水平地面上滑行的距离为1.4m；
（3）从剪断轻绳到物块A停止运动的过程中，物块B受到的拉力冲量的大小为70Ns

点评：本题是牛顿第二定律和力平衡条件的简单综合，要防止产生这样的错误解答：在拉力F作用时f=μmg．