Question

18．一个质量为2kg的物体置于光滑的水平面上，受到一水平拉力F作用从静止开始出发，经2s速度增加到24m/s．（g取10m/s²）求：
（1）拉力F的大小？
（2）若撤去力F，改用大小与F相同，方向竖直向上的力F′来提升这个物体，物体的加速度为多大？
（3）若用第（2）问中的F′来提升整个重物，作用4s后撤去F′，物体上升的最大高度（离地）为多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求的加速度
（2）根据牛顿第二定律求的加速度；
（3）由运动学公式分别求的加速和减速时的位移即可求得

解答 解：（1）由v=v₀+at得$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{24-0}{2}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$
则F=ma=2×12N=24N
（2）$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{F-mg}{m}=\frac{24-20}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（3）物体在拉力作用下上升的高度
${h}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{4}^{2}m=16m$
撤去拉力时物体的速度为v=at=2×4m/s=8m/s
接下来物体做匀减速直线运动，速度为零时上升的高度
${h}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{8}^{2}}{2×10}m=3.2m$
上升的最大高度为H=h₁+h₂=16m+3.2m=19.2m
答：（1）拉力F的大小为24N；
（2）若撤去力F，改用大小与F相同，方向竖直向上的力F′来提升这个物体，物体的加速度为2m/s²
（3）若用第（2）问中的F′来提升整个重物，作用4s后撤去F′，物体上升的最大高度（离地）为19.2m

点评 本题考查了求速度、加速度、位移，分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律、速度公式与速度位移公式即可正确解题