Question

20．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量．于是某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具（弹簧秤、秒表、刻度尺）．
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是物体与接触面间没有压力，摩擦力为零．
（2）实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的周期T和圆周运动的半径R．
（3）待测物体质量的表达式为m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$．

Answer 1

分析 （1）滑动摩擦力与压力成正比，物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计的原因是物体与桌面间的压力几乎为零．
（2）实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的半径R和周期T．
（3）弹簧秤的拉力提供物体的向心力，由牛顿第二定律研究待测物体质量的表达式．

解答 解：
（1）弹力是产生摩擦力的前提条件，没有弹力一定没有摩擦力．由题，物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，其原因是物体与接触面间几乎没有压力．
（2）、（3）据题，物体在桌面上做匀速圆周运动，物体与桌面间的摩擦力忽略不计，由弹簧秤的拉力提供物体的向心力．根据牛顿第二定律得
F=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
得到 $m=\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$，所以实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的半径R和周期T．
故答案为：
（1）物体与接触面间没有压力，摩擦力为零；
（2）圆周运动的半径R
（3）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$

点评 本题是实际问题的近似，基本原理是合力提供向心力，根据关系式确定需要测量的物理量，难度不大，属于基础题．