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【题目】如图所示,AB为半径R=1 m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道,在四分之一圆弧区域内存在着E=1×106V/m、竖直向上的匀强电场,有一质量m=1 kg、带电量q=+1.4×105C的物体(可视为质点),从A点的正上方距离AH处由静止开始自由下落(不计空气阻力),BC段为长L=2 m、与物体间动摩擦因数为μ=0.2的粗糙绝缘水平面,CD段为倾角θ=53°且离地面DEh=0.8 m的斜面.(g=10 m/s2)

(1)H=1 m,物体能沿轨道AB到达最低点B,求它到达B点时对轨道的压力大小;

(2)通过你的计算判断:是否存在某一H值,能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B0.8 m处;

(3)若高度H满足:0.85 m≤H≤1 m,请通过计算表示出物体从C处射出后打到的范围.(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.不需要计算过程,但要有具体的位置,不讨论物体反弹以后的情况)

【答案】(1)8N(2)不存在(3) 在斜面上距离Dm范围内,在水平面上距离D点0.2 m范围内

【解析】

根据动能定理求出物体到达B点的速度,结合牛顿第二定律求出支持力的大小,从而结合牛顿第三定律得出到达B点对轨道的压力

(1) 物体由初始位置运动到B点的过程中根据动能定理有

到达B点时由支持力FN、重力、电场力的合力提供向心力

联立并代入数据解得:FN=8N

(2) 要使物体沿轨道AB到达最低点B,当支持力为0时,最低点有个最小速度v,则

解得v=2m/s

在粗糙水平面上,由动能定理得

所以x=1m>0.8m

故不存在某一H值,使物体沿着轨道AB经过最低点B后,停在距离B0.8m

(3) 在滑行过程中,若速度较小则平抛后会落在CD斜面上,若速度较大时,平抛后会落在DE斜面上。

在斜面上距离D范围内(如图PD之间区域)

水平面距离上距离D0.2m范围内(如图DQ之间区域)

练习册系列答案
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【题目】甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的xt图象如图所示(乙的图线为抛物线),下列说法不正确的是

A. t1时刻,两者相距最近

B. 0~t2时间内,乙的速度先减小后增大

C. t2时刻,乙物体追上甲

D. 乙物体先向负方向运动,t1时刻以后反向向正方向运动

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【题目】一质量为2 kg的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的图线如图所示,则

A. =1 s时物块的速率为1 m/s

B. =2 s时物块的动量大小为2 kg·m/s

C. =3 s时物块的动量大小为3kg·m/s

D. =4 s时物块的速度为1 m/s

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【题目】质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上,分别受到水平恒力F1、F2的作用,同时由静止开始沿相同方向做匀加速直线运动。经过时间t04t0,当速度分别达到2v0v0时分别撤去F1F2,以后物体继续做匀减速运动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如图所示。则对于全过程下列说法中正确的是(

A. F1F2的大小之比为12:5

B. A、B的总位移大小之比为1:2

C. F1、F2A、B分别做的功之比为3:2

D. A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为5:6

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【题目】如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处有另一带电小球B,现给B一个垂直于AB方向的速度v0,则下列说法中正确的是

AB球可能做直线运动

BB球的电势能可能增加

CA球对B球的库仑力可能对B球不做功

DB球可能从电势较高处向电势较低处运动

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【题目】如图所示,质量为M=3m的圆弧槽静止于光滑水平面上,圆弧槽半径为R。另有一质量为m可视为质点的小球。图1中槽内部也光滑,把小球自槽左测与球心等高处A点静止释放,图2中槽内部不光滑,小球自自槽口A点上方h处静止释放,能从右侧冲出槽口距离C最大高度为3h/4。则以下说法中正确的是(

A. 1中小球与圆弧槽组成的系统动量守恒,机械能也守恒。

B. 1中小球运动到最低点B时槽对地面的压力大于4mg。

C. 1中小球恰好能运动到圆弧槽右侧最高点C(与球心等高),在此过程中圆弧槽(对地)向左最大位移为R/2。

D. 2中小球与圆弧槽组成的系统机械能不守恒,当小球再次回到槽口左端A点时,会冲出槽口做竖直上抛运动,上升的最大高度等于h/2。

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【题目】质量为M的木楔倾角为θ=30°,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时,它正好匀速下滑。当用与木楔斜面成α角的力F拉木块,木块匀速上升,如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。

(1)木楔斜面上的动摩擦因数多大?

(2)αθ时,拉力F多大?

(3)求在(2)的情况下水平面对木楔的摩擦力是多大?

(4)若在(2)的情况下,只把力F变为原来的2倍,求此时木块的加速度。

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【题目】在倾角为30°的光滑固定斜面上,用两根轻绳跨过两个定滑轮接在小车上,两端分别悬挂质量为2mm的物体AB,当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面,如图所示。不计滑轮摩擦,现使AB位置互换;当小车再次静止平衡时,下列说法正确的是( )

A. 小车的质量为6m

B. 两绳的拉力的合力变小

C. 原来垂直于斜面的绳子仍垂直于斜面

D. 斜面对小车的支持力比原来减小(1)mg

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【题目】某同学通过实验验证力的平行四边形定则,实验步骤如下:

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。

②如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如表所示:

③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为OO',橡皮筋的拉力记为FOO′

④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为AB,橡皮筋OA段的拉力记为FOAOB段的拉力记为FOB

完成下列作图和填空:

(1)利用表中数据在图丙的坐标纸上画出Fl图线 _________

(2)测得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,则FOA的大小为_____N;

(3)根据给出的标度,在图丁中作出FOAFOB的合力F'的图示 ___________

(4)通过比较F'_____的大小和方向,即可得出实验结论。

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