Question

14．质量为1kg的小球A以速率8m/s沿光滑水平面运动，与质量为3kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v_A和v_B可能为（　　）

• A． v_A=5m/s
• B． v_A=3m/s
• C． v_B=1m/s
• D． v_B=3m/s

Answer 1

分析 根据碰撞过程系统的动量守恒和总动能不增加，结合运动情况进行分析判断．采用排除法进行选择．

解答 解：取碰撞前A球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B ①
A、若v_A=5m/s，代入①得 v_B=1m/s
由于碰撞后A、B同向运动，A的速度大于B的速度不可能，故A错误．
B、若v_A=3m/s，代入①得 v_B=$\frac{5}{3}$m/s，由于碰撞后A、B同向运动，A的速度大于B的速度不可能，故B错误．
C、若v_B=1m/s，代入①得 v_A=5m/s，同理知不可能，故C错误．
D、若v_B=3m/s，代入①得 v_A=-1m/s，碰撞前系统的总动能为 E_k=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{8}^{2}$=32J
碰撞后系统的总动能为 E_k′=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{1}^{2}$+$\frac{1}{2}×3×{3}^{2}$=14J＜E_k，符合能量守恒定律，故D正确．
故选：D

点评 对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．