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将一个力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图甲中O点为单摆的固定悬点.现将一个质量为m=0.05kg的小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球后,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ,θ小于5°且是未知量.由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,且图中t=O时刻为摆球从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中所给的信息求:
(1)单摆的振动周期和摆长:
(2)摆球运动过程中的最大速度:
(3)细线对摆球拉力的最小值.
分析:(1)小球运动到最低点时,绳子的拉力最大,在一个周期内两次经过最低点,根据该规律,求出单摆的周期.再根据单摆的周期公式求出摆长.
(2)根据最低点时绳子的拉力最大,结合牛顿第二定律求出摆球的最大速度.
(3)小球在最高点时绳子的拉力最小,在最低点时绳子拉力最大,求出最高点和最低点绳子拉力的表达式.
解答:解:(1)小球在一个周期内两次经过最低点,根据该规律,知T=0.4πs.
根据T=2π
L
g
,则L=
gT2
4π2
=0.4m.
答:单摆的周期为0.4πs,摆长为0.4m.
(2)小球在最低点时速度最大,在最低点有:Fmax=mg+m
V2
L

代入数据解得:v=0.283m/s.
答:摆动过程中的最大速度为0.283m/s.
(3)小球在最高点时绳子的拉力最小,在最高点A,有Fmin=mgcosθ=0.495N
答:线对摆球拉力的最小值为0.495N.
点评:解决本题的关键掌握单摆的运动规律,知道单摆的周期公式,以及会灵活运用动能定理、牛顿定律解题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

将一个力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力.如图所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时,对碗的压力大小随时间变化的曲线.从这条曲线提供的信息,可以判断滑块大约每隔
1
1
s经过碗底一次;滑块滑动过程中机械能
不守恒
不守恒
(填“守恒”或“不守恒”)

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科目:高中物理 来源: 题型:

将一个力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力.图中所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时,对碗的压力大小随时间变化的曲线.从这条曲线提供的信息,可以判断滑块约每隔
1.0
1.0
s经过碗底一次;若滑块质量为0.1kg,半圆形碗的半径为15cm,则从图象中能观察到滑块运动过程中的最大速度为
0.95
0.95
m/s.

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科目:高中物理 来源: 题型:

将一个力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力.如图所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时,对碗的压力大小随时间变化的曲线.从这条曲线提供的信息,可以判断滑块约每隔
1.0
1.0
秒经过碗底一次,随着时间的变化滑块对碗底的压力
减小
减小
(填“增大”、“减小”、“不变”或“无法确定”).

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科目:高中物理 来源:2015届山东省济宁市高一3月质量检测物理试卷(解析版) 题型:填空题

将一个力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力。图中所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时,对碗的压力大小随时间变化的曲线。从这条曲线提供的信息,可以判断滑块约每隔       秒经过碗底一次,随着时间的变化滑块对碗底的压力        (填“增大”、“减小”、“不变”或“无法确定”)。

 

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