Question

14．一气球吊着一物体从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速度是1.25m/s²，8s后从气球上脱落一物体．不计该物体受到的空气阻力，取g=10m/s²求：
（1）物体从气球上脱落时的高度、速度大小和方向；
（2）物体从气球上脱落后到落地的时间．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动位移时间公式和速度时间公式即可求解；
（2）物体脱离气球后整个运动过程可以看成是匀减速运动，根据位移时间公式即可求解

解答 解：（1）8s末重物的速度为：v=at=1.25×8=10m/s，方向竖直向上，
8s内上升的高度为：h=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1.25×{8}^{2}$m=40m，
（2）物体从气球上脱落后的整个过程中，根据位移时间公式得：
-h=vt′-$\frac{1}{2}$gt${{′}^{2}}_{\;}^{\;}$
带入数据得：
-40=10t′-$\frac{1}{2}×$10t′²
解得：t′=4s
答：（1）物体从气球上脱落时的高度为40m，速度大小为10m/s，方向竖直向上；
（2）物体从气球上脱落后到落地的时间为4s．

点评 分阶段分析物体的运动过程，做到有条不紊，熟练掌握运动学公式是解决此类问题的基础．