Question

17．在大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（　　）

• A． 在0到1秒小汽车加速度大小为10m/s²
• B． 因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
• C． 在t=3s时发生追尾事故
• D． 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米

Answer 1

分析 当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾．根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析

解答 解：A、在v-t图象中斜率代表加速度故加速度大小为a=$\frac{20-30}{1}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$，故A正确
BC、根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：s_b=v_bt=10×3m=30m
a车的位移为s_a=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+15）×2=60m，则s_a-s_b=30m，所以在t=3s时追尾．故B错误，C正确．
D、若紧急刹车时两车相距40米，速度相等时，
a车的s₁=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+10）×4m=85m，b车位移s₂=50m，因为s₂+40＞s₁，则不会发生追尾事故，最近距离△s=40+50-85m=5m．故D错误．
故选：AC．

点评 解答本题关键要抓住速度图象的面积表示进行求解，知道图线的物理意义，属于基本题