Question

6．2012年全国铁路新线铺轨将达到6366千米，火车在铁轨上转弯可以看做是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损．为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是（　　）

• A． 仅减小弯道半径
• B． 仅增大弯道半径
• C． 仅适当减小内外轨道的高度差
• D． 仅适当增加内外轨道的高度差

Answer 1

分析 火车转变时需要向心力，若重力和支持力的合力提供向心力，则内外轨道均不受压力；根据向心力公式可得出解决方案．

解答 解：火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图．
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．

点评 火车转弯是向心力的实际应用之一，应掌握火车向心力的来源，以及如何减小内外轨道的压力．