Question

质谱仪的装置如图，假设从离子源S出来的离子质量为m，电量为q，初速度为零，被电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后到达平板MN上的P点．已知P到O的距离l，不计重力，求粒子的电荷q与质量m之比．

Answer 1

分析：带电粒子在电场中被电场力加速后，又以一定的速度垂直进入匀强磁场时，在不计重力的情况下，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动．由动能定理可求出被加速的速度大小，再半径公式可求出已知长度与速度的关系，从而算出粒子的电荷q与质量m之比．

解答：解：带电粒子在电场中被电场力加速，由动能定理可得：

1

2

mv2=qU
解之得：v=

2qU m

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
Bqv=m

v2

r

如图所示，
r=

L

2

由三式联立可得：

q

m

=

8U

B2L2

．

点评：本题是带电粒子在电场与磁场综合应用，考查动能定理与牛顿第二定律及数学几何关系相结合的能力．