Question

（18分）一斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动，如图所示、若改用大小为3F的力，仍平行于斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动、已知斜面长为L，物体的大小可以忽略、求：
（1）在3F力的作用下，物体到达斜面顶端时的速度；
（2）要使物体能够到达斜面顶端，3F力作用的时间至少多长?

Answer 1

（1）
（2）

（1）设斜面倾角为θ，斜面对物体的摩擦力为f

当用F的拉力，物体匀速运动有
……①        …（2分）
当用3F的拉力时，物体的加速度为a，到达顶端时的速度为v
由牛顿第二定律 ……② ……（2分）
……③           ……（2分）
由①②③式解得     ……（2分）
（2）设3F的拉力至少作用t时间，撤去拉力后加速度为a′，还能滑行t′时间
撤去拉力后有  ……④             ……（2分）
    ……⑤                       ……（2分）
由①②④式得a=2a′，可判断得t′=2t……⑥        ……（2分）
解得        ……（2分）