Question

【题目】一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2 ， 活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管内的气体体积忽略不计，已知右图所示状态时气体的温度为7℃，U形管内水解面的高度差h1=5cm，大气压强P0=1.0×105Pa保持不变，水银的密度ρ=13.6×103kg/m3 ， g=10m/s2 ． 求：

（1）活塞的重力；
（2）现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银面的高度差为多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解答：①对活塞，有：P0S+G活塞﹣P1S=0

由题意，可知：P1=P0+ρgh1

解得：G活塞=ρgh1S=13.6×103×10×0.05×0.01N=68N

答： 活塞的重力为68N；

（2）

因为活塞的位置保持不变，所以气缸内的气体近似做等容变化．

由

由题：T1=280K，T2=310K P2=P0+ρgh2

代入解得 h2=0.134 m

答： U形管内水银面的高度差为0.134m．

【解析】①活塞受到重力、大气压力和封闭气体的压力而平衡，由平衡条件求出活塞的重力．②保持活塞的高度不变，缸内的气体近似做等容变化．根据根据查理定律求解．