Question

如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v₀沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：

(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；

(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势。

Answer 1

解：

(1)　 物块在A点受重力、电场力、支持力，分解电场力，由竖直方向

受力平衡得F_N＝ksin 60°＋mg.

又因为h＝rsin 60°，

由以上两式解得支持力为F_N＝mg＋.

(2)从A运动到P点正下方B点的过程中，由动能定理得

qU_AB＝mv²－mv

又U_AB＝φ_A－φ_B

解得φ_B＝(v－v²)＋φ