Question

（2010?黄浦区一模）如图所示，电阻R₁为6Ω，电源内阻r为1Ω，当合上电键S且滑动变阻器R₂为3Ω时，电源的总功率为20W，电源的输出功率为16W，灯泡正常发光．求：
（1）电灯的电阻和灯的额定功率；
（2）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，滑动变阻器的阻值应调到多少？

Answer 1

分析：（1）电源的总功率为20W，电源的输出功率为16W，得到内电路的功率，求出电流I．由电源的总功率P=EI求出电动势E，再求出路端电压U．根据欧姆定律求解流过灯的电流和电压，最后求解电灯的电阻和灯的额定功率；
（2）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，灯泡的电流为额定电流．根据欧姆定律求出灯灯泡的电压，再求解变阻器的电阻．

解答：解：（1）电键S合上，由P_总-P_出=I²r，代入解得I=2A
    由P_总=EI，得
    E=

P总

I

=10V，U=E-Ir=8V
流过R₁的电流I₁=

U

R1

=

8

6

A=

4

3

A，则流过灯的电流I_L=I-I₁=

2

3

A
灯的电压U_L=U-U₂=U-I_LR₂=6V
灯的电阻R_L=

UL

IL

=9Ω
灯的功率P_灯=U_LI_L=4W                                     
 （2）电键S断开，变阻器的电压为U₂′=E-U_L-I_Lr=

10

3

V
滑动变阻器的阻值 R₂′=

U2′

IL

=5Ω
答：（1）电灯的电阻为9Ω，灯的额定功率为4W；
    （2）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，滑动变阻器的阻值应调到5Ω．

点评：本题是直流的计算问题，在搞清电路结构的基础上，分析电流和电压的分配关系．求电阻基本的原理是伏安法，即通过求出电路两端的电压和流过的电流，求解电阻．