Question

2．如图所示为水平放置的皮带传动装置的俯视图，皮带与圆盘O、O′之间不打滑．将三个相同的小物块分别固定在圆盘O、O′边缘的A、B两点和圆盘O上的C点，三个小物块随圆盘做匀速圆周运动．A、B、C三物块做圆周运动的半径r_A=2r_B，r_C=r_B．小物块A、B运动的线速度大小之比为1：1；小物块B、C运动的周期之比为1：2．

Answer 1

分析 抓住A、B两点的线速度相等，结合线速度与角速度的关系得出A、B的角速度之比，根据A、C的角速度相等，求出B、C的角速度之比，从而得出B、C的周期之比．

解答 解：A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，则A、B的线速度之比为1：1，
根据v=rω知，r_A=2r_B，则ω_A：ω_B=1：2，因为A、C共轴转动，则角速度相等，可知ω_C：ω_B=1：2，
根据T=$\frac{2π}{ω}$知，T_B：T_C=ω_C：ω_B=1：2．
故答案为：1：1，1：2．

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，知道线速度、角速度、周期等物理量之间的关系，并能灵活运用．