Question

交通部门规定汽车在市区某些街道行驶的速度不得超过v_m=30 km/h.一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s=10 m.从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为μ=0.72,取g=10 m/s².

（1）试通过计算，判断该汽车是否违反规定超速行驶；?

（2）目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小.假设安装防抱死装置的汽车刹车时的制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m.汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式（用上述已知物理量F、t,m,v表示）.

Answer 1

(1)超速行驶　?(2)

解析：(1)汽车刹车且车轮抱死后，汽车受滑动摩擦力作用做匀减速运动.?

滑动摩擦力f=μmg?

取车前进的方向为正向，则

汽车的加速度

由匀减速运动知v_t²-v₀²=2as(式中v_t=0)?

则

代入数据得v₀=12 m/s=43.2 km/h＞30 km/h?

由此可知这辆车是超速行驶的.?

(2)刹车距离由两部分组成，一是司机在反应时间内汽车行驶的距离s₁,二是刹车后匀减速行驶的距离s₂.?

据题意有s=s₁+s₂?

式中s₁=vt?

加速度大小为

则安全距离