Question

如图所示，A、B两球用劲度系数为k₁的轻弹簧相连，A被固定在竖直支架上，A点正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，平衡时绳长为L，张力为T₁．若将弹簧换成劲度系数为k₂的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T₂，则T₁、T₂的关系是（　　）

A．T₁＞T₂

B．T₁=T₂

C．T₁＜T₂

D．不能确定

Answer 1

分析：以B球研究对象，分析受力情况，作出力图，运用三角相似法得出绳中的张力与重力、绳子的长度和OA长度的关系，再分析两个张力的大小关系．

解答：解：以B球研究对象，B球受到重力G、弹簧的弹力F和绳子的张力T，如图所示．
B球平衡时，F与T的合力与重力G大小相等、方向相反，即G′=G．根据△FG′B与△OBA相似得：
 

G′

OA

=

T

OB

得到：T=

OB

OA

G′=

L

OA

G
由题看出，L、OA、G都不变，所以两次平衡时绳中的张力大小相等，则有：
T₁=T₂．
故选B

点评：本题运用三角相似法研究物体的平衡问题，考查运用数学知识处理物理问题的能力．