Question

12．如图所示，水龙头开口处A的直径d₁=1cm，A离地面B的高度h=75cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v₁=1m/s，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B处的截面直径d₂约为（g取10m/s²）（　　）

• A． 0.5cm
• B． 1cm
• C． 2cm
• D． 应大于2cm，但无法计算

Answer 1

分析 水在重力作用下是匀加速下落的，根据运动学公式求出水落到B时的速度．根据水流量处处相等，即相等时间内水在水龙头出口处流出多少水，就会在B处得到多少水，来研究水流柱落到B处的直径．

解答 解：设水在水龙头出口处速度大小为v₁，水流到B处的速度v₂，则由：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2gh$，得：v₂=4m/s．
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为：V₁=v₁△t•π$（\frac{{d}_{1}}{2}）^{2}$
水流B处的体积为：V₂=v₂△t•π$（\frac{{d}_{2}}{2}）^{2}$
由V₁=V₂得：v₁△t•π$（\frac{{d}_{1}}{2}）^{2}$=v₂△t•π$（\frac{{d}_{2}}{2}）^{2}$
解得：d₂=1cm．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查物理规律在实际问题中的应用，主要考查应用物理知识研究实际问题的能力，关键抓住水的流量不变．