Question

长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图7所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力F_f随角度α的变化图象是下列图中的                                                                                           (　　)

图7

Answer 1

C

解析　下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解：

解法一：过程分析法

(1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，F_f静＝0.

(2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前：木块所受的是静摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析如图：

由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力：F_f静＝mgsin α.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化．

(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力F_fm.α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：F_fm>F_f滑．

(4)木块相对于木板开始滑动后，F_f滑＝μmgcos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化．

(5)最后，α＝，F_f滑＝0

综上分析可知选项C正确．

解法二：特殊位置法

本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表：

特殊位置	分析过程
木板刚开始运动时	此时木块与木板无摩擦，即Ff静＝0，故A选项错误.
木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时	木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即Ffm>Ff滑，故B、D选项错误.