分析 (1)由机械能守恒定律求出B自由下落L时速度,A,B组成的系统动量守恒列出等式求出AB碰撞后的速度大小,从而判断发生第一次碰撞过程是否有机械能损失.
(2)碰撞后A匀速下滑,B做竖直上抛运动,B返回到P点时,速度大小仍然为vB,此后,B也做匀速运动,由于vB>vA,所以B与A可能会发生第二次碰撞,对物体进行运动分析,运用运动学公式求解碰撞的位置.
解答 解:(1)设B自由下落L时速度为v0,由机械能守恒定律
${m}_{B}gL=\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{0}}^{2}$
得:${v}_{0}=\sqrt{2gL}$
设B与A碰撞后瞬间,B的速度大小为vB,A的速度大小为vA,A、B组成的系统动量守恒,规定向下的方向为正.
mBv0=-mBvB+mAvA
将${v}_{B}=\frac{3}{5}{v}_{0}$
代入上式解得:${v}_{A}=\frac{2}{5}{v}_{0}$
损失的机械能:$△E=\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}$=0,则机械能守恒,
(2)碰撞后A匀速下滑,B做竖直上抛运动,B返回到P点时,速度大小仍然为vB,此后,B也做匀速运动,由于vB>vA,所以B与A可能会发生第二次碰撞.
设A、B第一次碰撞后经时间t发生第二次碰撞,B做竖直上抛运动返回到P点经历的时间为t1,则:
A的位移:sA=vAt
B匀速运动的位移:sB=vB(t-t1)
${t}_{1}=\frac{2{v}_{B}}{g}$
由sA=sB
解得:$t=\frac{18{v}_{0}}{5g}$
${s}_{A}=\frac{36{{v}_{0}}^{2}}{25g}=\frac{72}{25}L$
因sA<3L
所以,A、B能发生第二次碰撞,碰撞的位置在P点下方$\frac{72}{25}L$.
答:(1)B与A发生第一次碰撞过程没有机械能损失.
(2)B与A能在杆上发生第二次碰撞,碰撞的位置在P点下方$\frac{72}{25}L$.
点评 解决该题关键要进行A、B的运动分析,正确找出其位置关系,运用系统动量守恒、机械能守恒定律、运动学公式求解,难度适中.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当θ=45°时,粒子将从AC边射出 | |
B. | 所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等 | |
C. | 随着θ角的增大,粒子在磁场中运动的时间先变大后变小 | |
D. | 在AC边界上只有一半区域有粒子射出 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 正点电荷Q一定在B点左侧 | |
B. | 离子在B点轨迹变形最大、故加速度一定最大 | |
C. | 离子在B点的动能最小、电势能可能最大 | |
D. | 离子在A、B两点时受到的电场力相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 释放瞬间甲球加速度较大 | |
B. | 释放瞬间甲乙两球的加速度都等于重力加速度 | |
C. | 甲球质量小于乙球 | |
D. | 甲球质量大于乙球 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | a→b,压强减小、温度不变、体积增大 | B. | b→c,压强增大、温度降低、体积减小 | ||
C. | c→d,压强不变、温度降低、体积减小 | D. | d→a,压强减小、温度升高、体积不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 波源振动周期为0.1s | |
B. | 波源开始振动时方向沿y轴正方向 | |
C. | t=0.15s时,x=40m的质点已运动的路程为30m | |
D. | 接收器在t=1.8s时开始接收此波 | |
E. | 若波源向x轴正方向运动,接收器接收到的波的频率可能为15Hz |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两弹簧振子振幅相同 | |
B. | 两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲:F乙=2:1 | |
C. | 振子乙速度最大时,振子甲速度为零 | |
D. | 振子的振动频率之比f甲:f乙=1:2 |
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