Question

2005年8月29日清晨，飓风“卡特里娜”在美国路易斯安那州东南沿海登陆，飓风带来的巨浪和洪水使新奥尔良全城瘫痪.假设“卡特里娜”飓风以v=250 km/h的速度推进，空气的密度ρ=1.3 kg/m³，防浪墙高h=111 m，总长l=560 km，飓风遇到防浪墙后速度变为零，且设海水全部流走，只考虑飓风对防浪墙的作用，由此可估算出飓风对防浪墙的冲击力F为(　　)

A.2.8×10¹⁰ N         B.5.1×10¹² N         C.3.9×10¹¹ N         D.2.0×10¹⁰ N

Answer 1

C

解析:

取一小段时间Δt，Δt时间内与防浪墙作用的空气的质量为Δm，且作用后速度变为零，设防浪墙对空气作用力的大小为F′，取F′的方向为正方向，根据动量定理有F′Δt=0－Δm·(－v)，而Δm=ρSvΔt，则F′=ρSv².由牛顿第三定律可知，空气对防浪墙(即飓风对防浪墙)的作用力大小为F=F′=ρSv²=1.3×111×560×10³×(250/3.6)² N＝3.9×10¹¹ N，选项C对.