Question

【题目】如图所示，半径为R的半圆形的圆弧槽固定在水平面上，质量为m的小球（可视为质点）从圆弧槽的端点A由静止开始滑下，滑到最低点B时对轨道的正压力为2mg，重力加速度为g，则（　　）

A.小球在最低点B时速度为B.小球在B点时，重力的功率为

C.小球由A到B的过程中克服摩擦力做功为D.小球由A到B过程中速度先增大后减小

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．滑到最低点B时对轨道的正压力为2mg，那么由牛顿第三定律可知：小球受到的支持力也为2mg，由牛顿第二定律可得

解得

故A错误；

B．小球在B点的速度

方向水平向右，重力方向竖直向下，重力与速度方向垂直，所以重力的功率为0，故B错误；

C．对小球下滑过程应用动能定理可得：小球由A到B的过程中克服摩擦力做功为

故C正确；

D．小球在任一径向与竖直方向成时，沿速度方向受到的合外力为

那么在该方向上的加速度为

那么当小球开始下滑较短时间时，速度v较小，夹角较小，a大于0，小球加速；当较大时，a小于0，小球减速，故小球由A到B过程中速度先增大后减小，故D正确。

故选CD。