Question

【题目】如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡．如果电车到达a点时速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源．已知电车的质量为20t，重力加速度取10m/s2 ．

（1）若不考虑电车所受的摩擦力，电车能冲上多高的站台；
（2）若站台bc的坡高为2m，电车恰好冲上此站台，求此过程中，电车克服摩擦力做了多少功；
（3）请你说说站台做成这样一个小坡有什么好处？

Answer 1

【答案】
（1）解；电车初速度为v1=25.2km/h=7m/s，取a点所在的水平面为重力势能零参考面，那么，电车冲上高台的过程只受重力做功，故根据机械能守恒定律可得： ；所以， ；

答：若不考虑电车所受的摩擦力，电车能冲上2.45m高的站台；

（2）解；对电车冲上高台的过程应用动能定理得： ，其中WG=﹣mgh，v2=0；

解得 ；即 ；

答：若站台bc的坡高为2m，电车恰好冲上此站台，那么此过程中，电车克服摩擦力做了9.0×104J的功．

（3）解；进站前切断电源，机车凭惯性上坡，动能转化成重力势能储存起来，出站下坡重力势能转化成动能，节省了能源；
【解析】（1）没有摩擦力的情况下机械能守恒动能全部转化为重力势能。
（2）电车冲上高台的过程只有重力和摩擦力做功。根据动能定理列式求解。
（3）根据能量守恒分析。
【考点精析】认真审题，首先需要了解功能关系(当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1)，还要掌握动能定理的综合应用(应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷)的相关知识才是答题的关键．