Question

13．飞机设计师在设计客机时，除了正常的舱门供旅客上下之外，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机紧急着陆后，可以打开紧急出口．紧急出口的舱门会自动生产一个由气囊构成的斜面，乘客可沿该斜面滑行至地面逃生．若机舱离气囊底端竖直高度为3.2m，气囊所构成的斜面长度为4m，一位质量为60kg的乘客在气囊上滑下时所受阻力为240N，取g=10m/s²则：
（1）该乘客在下滑过程中的加速度大小？
（2）假设乘客到达底端与地面接触时的速度不能超过6m/s，请问该气囊设计方案能否满足需要，保护乘客由气囊逃生接触地面时不受伤害？请计算说明理由．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出乘客在下滑过程中的加速度大小，根据速度位移公式求出乘客到达底端的速度，判断气囊设计是否满足需要．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{mgsinθ-f}{m}=\frac{600×\frac{3.2}{4}-240}{60}m/{s}^{2}$=4m/s²．
（2）根据速度位移公式得，乘客到达底端的速度v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×4×4}m/s=4\sqrt{2}m/s＜6m/s$，
可知该气囊设计满足需要．
答：（1）乘客在下滑过程中的加速度大小为4m/s²；
（2）该气囊设计满足需要．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．