Question

9．当一个做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，则下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星的线速度也增大到原来的2倍
• B． 卫星所需向心力减小到原来的$\frac{1}{2}$倍
• C． 卫星的线速度减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍
• D． 卫星的向心加速度减小到原来的$\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度、角速度、周期随着变化，判断的方法是应用万有引力提供向心力的表达式来讨论一些物理量的变化．

解答 解：人造卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma
AC、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径增大到原来的2倍时，卫星的线速度减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，故A错误，C正确，
B、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，轨道半径增大到原来的2倍时，卫星所需向心力减小到原来的$\frac{1}{4}$倍，故B错误；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径增大到原来的2倍时，卫星的向心加速度减小到原来的$\frac{1}{4}$倍，故D错误；
故选：C．

点评 卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星的线速度、角速度、周期都与半径有关，讨论这些物理量时要找准公式．