Question

【题目】如图，滑雪运动员由静止开始经过一段1/4圆弧形滑道滑行后，从弧形滑道的最低点O点水平飞出，经过3s时间落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员与滑雪板的总质量巩=50kg．不计空气阻力，求：（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2，忽略弧形滑道的摩擦）

（1）在O点时滑雪板对滑道的压力大小；

（2）运动员经过O点时的速度大小．

Answer 1

【答案】（1）在O点时滑雪板对滑道的压力大小是1500N；

（2）运动员经过O点时的速度大小是20m/s．

【解析】

试题分析：（1）根据运动员在弧形轨道运动过程机械能守恒和牛顿第二定律求解．

（2）根据平抛运动水平方向和竖直方向的运动规律求解．

解：（1）运动员在弧形轨道运动过程机械能守恒

mgR=

在最低点由牛顿第二定律得

FN﹣mg=

两式联立解得FN=3mg=1500N

由牛顿第三定律可知，滑板对轨道的压力大小为F′N=1500N

（2）运动员在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，则有

x=v0t

h=

又=tan37°

三联式解得：v0=20m/s

答：（1）在O点时滑雪板对滑道的压力大小是1500N；

（2）运动员经过O点时的速度大小是20m/s．