Question

如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s．一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值．

Answer 1

分析：对物体运动过程进行分析，选择某一过程利用功能关系进行研究，能列出等式求未知量．

解答：解：根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少△E_P与物块克服摩擦力所做功的数值相等．△E_P=W-----①
设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则△E_P=mgh-----②，W=μmgs'--------③
连立①②③化简得s'=

h

μ

第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在到达N前停止，则物块停止的位置距N的距离为d=2s-s′=2s-

h

μ

------⑤
第二种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为d=s′-2s=

h

μ

-2s
答：物块停止的位置距N的距离可能为2s-

h

μ

或

h

μ

-2s．

点评：根据题意要能考虑到物体运动可能经历的过程，利用功能关系得出水平轨道上滑行的总路程．