Question

【题目】如图所示，边长为2a的正方形玻璃棱镜置于空气中。一束极细的光于AB中点E入射，棱镜的折射率为n=，已知α=30°，光在真空中传播速度为c，求：

(1)从AB面上射出时的折射角？

(2)光从AB面进入到第一次射出棱镜所经历的时间？

Answer 1

【答案】(1)60°；(2)

【解析】

(1)临界角C满足

sinC==

显然有

60°>C>30°

光路图如图所示，α=30°，在AB面上的入射角为β=60°，应用折射定律可知

n=

解得

γ=30°

则从AB面折射入棱镜的光线射到BC面上，入射角为θ=60°，大于临界角，发生全反射，反射光线FG，入射到CD上，发生反射和折射，反射光线入射到AB面上，第二次同时发生反射和折射，折射光线从H射出棱镜，应用数学知识可知入射角等于i=30°，应用折射定律可知，射出棱镜的折射角

r=60°

(2)由数学知识可知

EF＋FG=GH=

由上问分析可知，光在G点第一次射出棱镜，则光从AB面进入到第一次射出棱镜所经历的时间

t=

可得光在三棱镜中的速度

联立解得

t=