Question

如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm位置上．
（1）写出电场强度大小相等的位置坐标：

X=4cm，X=12cm

（2）写出电场强度方向沿轴正方向的位置区间：

（0，6cm），（12cm，+∞）

．

Answer 1

分析：某点的电场强度是正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的电场的叠加，是合场强．运用合成进行分析．

解答：解：（1）某点的电场强度是正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的电场的叠加，是合场强．
根据点电荷的场强公式：E=

KQ

r2

所以要使电场强度大小相等，不会在Q₁的左边，因为Q₁的电荷大于Q₂，能在Q₂右边．
设该位置据Q₂的距离是L，所以有：

KQ1

(L+0.06)2

=

KQ2

L2

解得：L=6cm
所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度大小相等．
可能在Q₁ Q₂之间，设该位置据Q₂的距离是L′：

KQ1

(6-L)2

=

kQ2

L2

解得：L′=2cm或-6cm（舍去）
所以x坐标轴上x=4cm处的电场强度大小相等．
（2）在Q₁ Q₂之间，正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，
根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于12cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域．
所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，6cm）和（12cm，∞）．
故答案为：（1）X=4cm，X=12cm；（2）（0，6cm），（12cm，+∞）

点评：空间中某一点的电场，是空间所有电荷产生的电场的叠加，场强是矢量，其合成遵守平行四边形定则．