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    【题目】一列汽车车队以v1=10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以v2=20m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距S0=40m时刹车，以=0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，问：

    （1）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车与车队中汽车共相遇几次？

    （2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果可用根号表示)

    【答案】（1）6；（2）

    【解析】试题分析：（1）当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2．

    v2=v1-at，代入: 10=20-0.5t，解得t="20s" ①

    v22-v12=-2ax1解得，x1="300m" ② x2=v2t="200m" ③

    摩托车与最后一辆汽车的距离△x=300-200-40=60（m）

    摩托车与汽车相遇的次数为6次．

    （2）设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2．

    解得：.

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    (1)将表中数据补充完整：①________；②________．


    P1

    P2

    P3

    P4

    P5

    P6

    x0(cm)

    2.04

    4.06

    6.06

    8.05

    10.03

    12.01

    x(cm)

    2.64

    5.26

    7.81

    10.30

    12.93

    15.41

    n

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    k(N/m)

    163

    ①

    56.0

    43.6

    33.8

    28.8

    (m/N)

    0.0061

    ②

    0.0179

    0.0229

    0.0296

    0.0347

    (2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出n图像．

    图(b)

    (3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；

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