Question

10．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 小滑块的质量m=2 kg
• B． 小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
• C． 当水平拉力F=7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s²
• D． 当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大

Answer 1

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．

解答 解：对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，
当F=6N时，此时两物体具有最大共同加速度，代入数据解得：M+m=3kg
当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{F}{M}-\frac{μmg}{M}$，
知图线的斜率k=$\frac{1}{M}=1$，
解得：M=1kg，
滑块的质量为：m=2kg．故A正确．
B、根据F大于6N的图线知，F=4时，a=0，即：0=F-10μ，
代入数据解得：μ=0.4，
所以a=F-4，当F=7N时，长木板的加速度为：a=3m/s²．
根据μmg=ma′得木板的加速度为：a′=μg=4m/s²，故B错误，C正确．
D、当拉力增大时，两物体发生滑动时，木块的加速度为a=$\frac{μmg}{m}=4m/{s}^{2}$，恒定不变，故D错误
故选：AC．

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．