Question

【题目】如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，θ角已知，粒子重力不计，求：

（1）粒子在磁场中的运动时间.

（2）粒子离开磁场的位置.

（3）若粒子的带电量为+q，其他条件不变，则粒子离开磁场的位置在何处？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）由左手定则可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力斜向右上方，粒子向右偏转，运动轨迹如图所示：

粒子在磁场中做圆周运动的周期：

粒子在磁场中转过的圆心角：α=2π-2θ，

粒子在磁场中的运动时间：.

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：

解得：

粒子离开磁场的位置与O点间的距离：

（3）若粒子的带电量为+q，其他条件不变，运动轨迹如图所示：

由上可知离开磁场的位置在距离O点左侧：