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    如图所示，水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向运动，在传送带上的P点轻轻地放上一质量m=1kg的小物块，PA间的距离为1.5m，小物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道运动．B、C为圆弧的两端点其连线水平，CD为与C点相切的一固定斜面．小物块离开C点后经0.8s通过D点．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.3，圆弧轨道最低点为O，A点与水平面的高度差h=0.8m，小物块与斜面间的动摩擦因数μ2=
    13
    ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2．试求：
    （1）小物块离开A点时的速度大小；
    （2）圆弧BOC对应的圆心角θ为多少？
    （3）斜面上CD间的距离．
    分析：（1）根据动能定理，则水平速度可解．
    （2）利用平抛运动求竖直方向的速度，则可求出圆心角．
    （3）根据牛顿第二定律和运动学公式求解位移．
    解答：解：（1）设小物块从P到A全程匀加速，根据动能定理：
    μmgS1=
    1
    2
    mv2
    解得：v═3m/s＜5m/s  因此小物块到A点时的速度为3m/s     
    （2）对小物块，由A到B作平抛运动：
    v
    2
    y
    =2gh
    所以 vy=4m/s   
    tan
    θ
    2
    =
    vy
    v

     解得：θ=1060    
    （3）小物块在B处的速度：VB=
    v
    2
    A
    +v
    2
    y
    =5m/s        
    机械能守恒知：vC=vB=5m/s
    小物块沿斜面上滑：mgsin53°+μ1mgcos53°=ma1
    小物块由C上升到最高点：t1=
    vc
    a1
    =0.5s
    S1=
    vC
    2
    t1    =1.25m
    小物块沿斜面下滑：mg53°-μ1mgcos53°=ma2
    小物块由最高点回到D点：s2=
    1
    2
    a2（t-t1）2=0.27m   
    斜面上CD间的距离：SCD=S1-S2=0.98m      
    答：（1）小物块离开A点时的速度大小3m/s；
    （2）圆弧BOC对应的圆心角θ为1060；
    （3）斜面上CD间的距离0.98m．
    点评：本题综合考查了平抛运动、动能定理和机械能守恒定律，是较难的一道力学综合．
    练习册系列答案
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    （1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
    （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
    （3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？

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    111
    ，g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
    （1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；
    （2）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞．求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离．（本问结果可以用根式表示）

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    A、摩擦力对物体做功为
    1
    2
    mv2
    B、摩擦力对物体做功为μmgs
    C、传送带克服摩擦力做功为μmgs
    D、因摩擦而生的热能为2μmgs

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