分析 (1)临界情况是左侧磁场区域的左边界与轨迹相切,根据牛顿第二定律列式求解轨道半径,得到左侧磁场区域的最小宽度;
(2)粒子在电场中运动的时间已知的,根据匀变速直线运动的速度公式列式求解加速度,根据牛顿第二定律列式求解电场强度;
(3)临界情况是经过右侧磁场偏转后在电场中沿着直线回到O点,也可以是在左侧磁场中再运动半圈回到O点,结合几何关系求解轨道半径,根据牛顿第二定律列式求解即可.
解答 解:(1)粒子在磁场做圆周运动(半圈)
由$q{B}_{1}{v}_{0}=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
轨道半径:R=$\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$
由几何知识可知,左侧磁场的最小宽度就是粒子做圆周运动的半径
即${L}_{min}=R=\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$
(2)粒子在电场中来回的总时间为${t}_{总}=\frac{4d}{3{v}_{0}}$,所以电场对带电粒子单次通过的时间为t=$\frac{2d}{3{v}_{0}}$,显然,粒子首次通过电场中是加速运动,粒子应该带负电.
由$d={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
即$d={v}_{0}t+\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}^{2}$
得到:E=$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qd}$
(3)粒子在左侧磁场中向下偏转,通过电场加速后进入右侧磁场,要使其能够回到原点,在右侧磁场中应向下偏转,且偏转半径为R或2R,粒子加速通过电场加速后进入右侧磁场速度为v.
根据速度公式,有:
v=v0+at=2v0
根据牛顿第二定律,有:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得:
r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$
R=$\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$
①当半径r=R时,则B=$\frac{2m{v}_{0}}{qR}$=2B1
右侧磁场的最小宽度为${X}_{min}=R=\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$
②当半径r=2R时,B=$\frac{2m{v}_{0}}{qR}$=B1
右侧磁场的最小宽度为${X}_{min}=r=\frac{2m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$
答:(1)左侧磁场区域的最小宽度为$\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$;
(2)电场区域电场强度的大小为$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qd}$;
(3)右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件为:①B=2B1,${X}_{min}=\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$;②B=B1,${X}_{min}=\frac{2m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$.
点评 本题关键是明确粒子的受力情况和运动规律,找到临界情况,然后根据牛顿第二定律、运动学公式并结合几何关系列式分析,不难.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 1条 | B. | 2条 | C. | 3条 | D. | 6条 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体先做加速运动,推力撤去时开始做减速运动 | |
B. | 物体在水平面上运动的最大位移是10m | |
C. | 物体运动的最大速度为2$\sqrt{15}$m/s | |
D. | 物体在运动中的加速度先变小后不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 飞船运动的周期变大 | B. | 飞船运动的角速度变大 | ||
C. | 飞船运动的速率变小 | D. | 飞船运动的向心加速度变小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 北斗-G1的绕地运行周期大于北斗-M6的绕地运行周期 | |
B. | 北斗-G1的绕地运行速率大于北斗-M6的绕地运行速率 | |
C. | 北斗-G1的绕地运行的向心加速度大于北斗-M6的绕地运行向心加速度 | |
D. | 北斗-G1只能在赤道的正上方 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 月球绕O点转动的角速度减小 | B. | 月球绕O点转动的角速度增大 | ||
C. | 地球球心到O点的距离减小 | D. | 月球绕O点转动的动能增加 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体损失的机械能2△Ec=2△Eb=4△Ea | |
B. | 因摩擦产生的热量3Qa=3Qb=Qc | |
C. | 物体到达底端的动能Eka=3Ekb=3Ekc | |
D. | 因摩擦产生的热量4Qa=2Qb=Qc |
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