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    20．在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车（如图甲所示）．小华让运输车尝试在如图乙的路面上运行，其中AB段是动摩擦因数为μ=0.2的粗糙斜面，其倾角为α=37°，BC段是光滑水平面，C点左边铺上粗糙砂纸．机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m=1kg的小滑块从A点由静止开始作匀加速直线运动．小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，然后小滑块滑上水平面BC．（已知：g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设小滑块经过B点前后速率不变）

    用速度传感器测量小滑块在运动过程的瞬时速度大小并记录如下：
    t（s）00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0…
    v（m/s）00.40.81.21.51.51.51.51.20.90.6…
    求：（1）小滑块与砂纸间的动摩擦因数μ0；
    （2）小滑块在AB斜面上运动的加速度；
    （3）机器人对小滑块作用力F的大小；
    （4）小滑块从A点出发到停止的总路程（结果保留二位小数）．

    分析 （1）对C点左侧运动，根据速度时间公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因素；
    （2）对AB过程，根据速度时间公式求解加速度；
    （3）对AB过程，根据牛顿第二定律列式求解推力；
    （4）滑块从A到B的过程做匀加速运动，B到C的过程做匀速运动，滑块经过C后做匀减速运动；分三段过程，根据运动学公式列式求解．

    解答 解：（1）滑块从A到B的过程做匀加速运动，B到C的过程做匀速运动，滑块经过C后做匀减速运动．
    滑块经过C后：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0.9-0.6}{2.0-1.8}=1.5m/{s}^{2}$；
    根据牛顿第二定律，有：μ0mg=ma2；
    代入数据解得：μ0=0.15；
    （2）滑块从A到B的过程做匀加速运动，故：
    ${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.8-0.4}{0.4-0.2}=2m/{s}^{2}$；
    （3）滑块由A到B过程中，由牛顿第二定律得：
    F-μmgcosα-mgsinα=ma1
    代入数据解得：F=9.6N
    （4）由表格可知：B点的速度为1.5m/s．
    ${t}_{AB}=\frac{{v}_{B}-0}{{a}_{1}}$=0.75s
    滑块从A到B的过程：
    ${v}_{B}^{2}-{0}^{2}=2{a}_{1}{S}_{1}$ 
    ${S}_{1}=\frac{9}{16}m=0.5625m$ 
    滑块在BC上匀速运动的时间为：
    t=1.4s-0.75s=0.65s
    S2=vBt=0.975m
    滑块经过C后：
    ${S}_{3}=\frac{{0}^{2}-{v}_{B}^{2}}{-2{a}_{2}}$=0.75m
    所以，小滑块的总路程为：
    S=S1+S2+S3=2.29m
    答：（1）小滑块与砂纸间的动摩擦因数为0.15；
    （2）小滑块在AB斜面上运动的加速度为2m/s2；
    （3）机器人对小滑块作用力F的大小为9.6N；
    （4）小滑块从A点出发到停止的总路程为2.29m．

    点评 本题是已知运动情况确定受力情况的问题，关键是先根据运动学公式列式求解加速度，然后根据受力分析后根据牛顿第二定律列式求解，注意分段考虑，不难．

    练习册系列答案
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    A．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小
    B．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变
    C．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小
    D．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变

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    ②在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据．其中当滑块的质量是350g时，△t1=1.60×10-3s，△t2=1.50×10-3s，请根据①中得到的表达式计算出此时的加速度，并将结果填在表中相应位置．
    实验序号滑块质量m/g滑块加速度a/m•s-2
    12501.80
    23001.50
    33501.29
    44001.13
    55000.90
    68000.56
    ③实验小组根据实验数据作出了a与$\frac{1}{m}$的图线如图丙所示，该图线有一段是弯曲的，试分析图线弯曲的原因．
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    C．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
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