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从阴极K发射的电子经电势差U0=4500V的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm,间距d=4cm的平行金属板AB之后,在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒(如图所示),整个装置放在真空内,电子发射的初速度不计。已知电子质量m=0.9×10-30 kg。
   (1)若在两金属板上加上U1=1000V的直流电压(A>B),为使电子沿入射方向做匀速直线运动,应加怎样的磁场?
   (2)若在两金属板上加上U2=1000cos2πt(V)的交流电压,并使圆筒绕中心轴按图示方向以=4πrad/s的角速度匀速转动,确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s钟内所记录的图形。(要求算出记录纸上的最大偏移距离)

【试题解析】由eU0=得电子入射速度 m/sm/s (1)加直流电压时,板间场强V/m 电子做直线运动时,由条件eE1= ev0B,得应加磁场的磁感应强度T, 方向垂直纸面向里。 (2)加交流电压时,AB两极间场强(V/m)电子飞出板间时偏距 电子飞出板间时竖直速度 从飞离板到达圆筒时偏距 在纸上记录落点的总偏距 (m) 可见,在记录纸上的点以振幅0.20m,周期T=1s作简谐运动,因圆筒每秒钟转2周,故在1s内,纸上图形如图所示。 【试题评析】本题考查带电粒子(电子)在电、磁场中的运动问题,是一道典型的力电综合题。试题的情景涉及到粒子的加速和偏转,电磁场构成的速度选择器等。试题难度中等以上,对考生运用数学知识求解问题的能力要求较高。本题的亮点是(2)问要求考生画出记录纸上的轨迹形状,考查学生的空间想象能力和分析综合能力。由于试题的情景是学生熟悉的,只要学生尽力做答就能得到一部分分数。
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?湘潭模拟)从阴极K发射的电子经电势差U0=4500V的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm,间距d=4cm的平行金属板AB之后,在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒(如图1所示),整个装置放在真空内,电子发射的初速度不计.已知电子质量m=0.9×10-30kg,电子电量e=1.6×10-19C,不考虑相对论效应.
(1)若在两金属板上加上U1=1000V的直流电压(φA>φB),为使电子沿入射方向做匀速直线运动,应加怎样的磁场?
(2)若在两金属板上加上U2=1000cos2πt(V)的交流电压,并使圆筒绕中心轴按图2示方向以ω=4πrad/s的角速度匀速转动,确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s钟内所记录的图形.(电子穿过AB的时间很短,可认为这段时间内板间电压不变)

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从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间,在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有纪录纸的圆筒.整个装置放在真空内,电子发射时的初速度不计,如图1所示,若在金属板上加上U=1000cos2πt(V)的交流电压,并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动.
(1)以电子不偏转时打在记录纸上的位置为坐标原点,竖直向上为y轴,水平方向为θ轴,试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和θ坐标.
(2)分析电子在纪录纸上(图2)的轨迹形状并画出从t=0开始的1s内所纪录到的图形.

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(2005?闵行区二模)理论研究指出,简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象(x-t)可以是一条余弦曲线,其函数表达式为:x=Acosωt,其中A是振幅,ω=2π/T.对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线,其函数表达式类似.下图中从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间,在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒.整个装置放在真空内,电子发射的初速度不计(见图).若在两金属板上交变电压以U2=1000cos2πt(V)的规律变化,并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/s匀速转动,电子质量为9.1×10-31kg,电子电量为1.6×10-19c求:
(1)电子加速后的入射速度?
(2)在纸筒上的落点对入射方向的总偏距?
(3)确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形.

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(09年湘西南名校联考)(16分)从阴极K发射的电子经电势差U0=4500V的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm,间距d=4cm的平行金属板AB之后,在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒(如图所示),整个装置放在真空内,电子发射的初速度不计。已知电子质量m=0.9×10-30 kg。

    (1)若在两金属板上加上U1=1000V的直流电压(A>B),为使电子沿入射方向做匀速直线运动,应加怎样的磁场?

(2)若在两金属板上加上U2=1000cos2πt(V)的交流电压,并使圆筒绕中心轴按图示方向以=4πrad/s的角速度匀速转动,确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s钟内所记录的图形。(要求算出记录纸上的最大偏移距离)

 

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从阴极K发射的电子经电势差=5 000 V的电场加速后,沿平行于极板方向从中央射入两块长=10 cm、间距=4 cm的平行金属板之间,在离金属板边缘=75 cm处放置一个直径=20 cm、带有记录纸的圆筒,整个装置放在真空内,电子发射时的初速度不计.当=0时,电子直射到记录纸上的点,如下图所示.现在平行金属板之间加上=1 000cos2πt(V)的交流电压,并使圆筒绕中心轴按图示方向以的转速匀速转动.由于电子通过平行金属板间时间极短,这个过程中可认为两板间电场强度不变.求:

?  ?

(1)电子射到记录筒上的最大偏移距离.?

(2)在下图的记录纸上画出从=0开始的1 s内记录到的图形.?

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