Question

风压就是垂直于气流方向上单位面积所受到的风的压力．某工科大学的学生研究小组进行了风洞实验，研究风速和风压之间的关系，得到的实验数据见下表：

风速（米/秒）	2	4	8	12	16	20	24	32
风压（牛/米2）	2.5	10	40	90	160	250	360	640

（1）试通过对上述实验数据的分析，归纳出风速V与风压P之间的定量关系．
（2）2007年2月28日凌晨1时55分左右，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻．据铁路部门设在沿线的测风仪纪录，2月28日2时前后的平均风速为32米/秒，瞬时风速为43.4米/秒．已知每一节车厢重G=2*10⁵N，车厢的高度为h=3米，长度L=25米，宽度d=1.5米，试计算当时的大风对一节车厢施加的最大水平推力有多大？
（3）上述大风能将列车吹翻吗？如果能吹翻，试说明你作出判断的依据是什么？如果不能吹翻，也同样说明理由，并猜测可能是什么因素使列车发生翻转的？在紧急情况下，你能否提出应急措施并作简要说明．

Answer 1

分析：（1）根据给出的数据利用数学分析得出网速v与风压P之间的定量关系；
（2）根据（1）得出的结论求解对应大风的风压，再根据车厢的面积求解最大水平推力；
（3）根据车厢的力矩大小关系确定是否可以将车厢刮倒．

解答：解：（1）根据给出的数据分析可得风压与风速的关系满足P=

v2

1.6

（2）由题意给出的车厢侧面面积为S=LH=75m²
当风速最大时对应风压P=

v 2 max

1.6

=

43．42

1.6

N/m2
则最大推力F=PS=

43．42

1.6

×75N=88292N
（3）如图

当F的力矩大于重力的力矩时车厢会翻倒，故
风力的力矩：MF=F?

h

2

=88292×

3

2

N?m=132438N?m
重力的力矩：MG=G?

d

2

=2×105×

1.5

2

N?m=150000N?m
∵M_F＜M_G
∴风不会吹翻车厢．
原理：增大重力力矩或减小推力F力矩，可行措施有：紧急打开火车两边的车窗、或火车上的乘客移动到大风吹过来的那边
答：（1）定量关系为：P=

v2

1.6

（2）风的最大水平推力为88292N
（3）不会吹翻车厢，可行措施紧急打开火车两边的车窗、或火车上的乘客移动到大风吹过来的那边．

点评：正确对物体进行受力分析，能根据力矩关系确定车厢是否吹翻是解决本题的关键．