Question

现要测电阻R₀阻值和干电池组的电动势E及内阻r。给定的器材有：两个理想电压表V（量程均为3V），理想电流表A（量程为0.6A），滑动变阻器R，待测的电阻R₀，两节串联的电池，电键S及导线若干。某同学设计一个如图（a）所示的电路同时测电阻R₀阻值和电池组的电动势及内阻，调节变阻器，两电压表和电流表分别测得多组U₁、U₂、I的读数，并作出U₁—I图（图线1）和U₂—I图（图线2），见图（b）。

（1）由图可知得出电阻R₀阻值为______Ω，电池组E的电动势为_________V，内阻为__________Ω。

（2）若上述电路中少了一个电压表，仍可用一个电路同时测电阻R₀阻值和干电池组的电动势E及内阻。请你在虚线框中画出电路图，并写出简单的实验步骤和E、r、R₀三个物理量的计算式。

Answer 1

(1)4.0Ω(1分)  3.0V(1分)    2.0Ω(1分)

（2）电路图(2分)

实验步骤：①按电路图连接好电路；

②闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为U₁、I₁；

③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为U₂、I₂；

④整理器材，数据处理。(2分)

计算公式：

①E= (1分)        ②r_A=(1分)            ③R₀=(1分)

解析:

（1）图线2表示的R₀的伏安曲线，其斜率k表示R₀的电阻值，故由图知R₀=4Ω。电压表V₁的读数U=E-I（R₀+r），故图线1中的斜率k表示R₀+r，由图知R₀+r=6Ω，则r=2Ω，图线1在U轴上截距表示电源的电动势，则E=3V，

（2）若少一个电压表，则可省了并在R₀的电压表，将一个电压表并在R₀、R和电流表串联电路的两端，其电路图如下图，将变阻器的阻值变为零，读出两表示数U₁、I₁，可求出R₀=，

移动滑动变阻器的滑片，再读出一组值U₂、I₂  由U₁=E-I₁r   U₂=E-I₁r两式求出E和r。

思维拓展：本题中测量电源电动势和内阻的方法是课本中伏安法的拓展,重在考查设计实验的能力和数据处理的能力,测量电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律。根据图象的斜率、截距求解物理量，显得直观而且较为精确。