Question

（18分）

有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为T=4s，求物体的初速度和加速度大小。

 

Answer 1

【答案】

v_A＝1 m/s，a=2.5 m/s²

【解析】（1）常规解法：由位移公式得s₁＝v_AT＋aT²      6分

s₂＝［v_A·2T＋a（2T）²］-（v_AT＋aT²）                6分

将s₁＝24 ｍ，s₂＝64 ｍ，T=4 s代入两式求得:               2分

v_A＝1 m/s，a=2.5 m/s²                                      4分

（2）用平均速度求解：

 m/s＝6 m/s，                                   5分

 m/s＝16 m/s                                    5分

又＋AT即16=6+A×4，得a=2.5 m/s²，                    4分

再由s₁＝v_AT＋aT²求得v_A＝1 m/s.                             4分

（3）用平均速度求解：

设物体通过A、B、C三点的速度分别为v_A、v_B、v_C                      2分

则有                                6分

                                              4分

解得：v_A＝1 ｍ／s，v_B＝11 ｍ／s                               2分

v_C＝21 ｍ／s，所以，加速度为:

a＝ ｍ／s² ＝2.5 ｍ／s²                                      4分

 （4）用推论公式求解：

由s₂－s₁＝AT²得64-24=a·4²                                    8分

所以a=2.5 m/s²，                                               2分

再代入s₁＝v_AT＋AT²                                            6分

可求得v_A＝1 m/s.                                               2分