Question

一架轰炸式飞机在离地H处沿水平方向作匀加速直线飞行，飞行过程中每隔t秒进行投弹训练，当它飞经某观察点正上方时投放第一颗炸弹，炸弹落在距观察点正前方L₁处，第二颗炸弹落地点距第一颗炸弹的落地点正前方L₂处．空气阻力不计．
求（1）飞机经过观察点上方时的速度
（2）飞机飞行时的加速度．

Answer 1

分析：（1）投出的炸弹做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，通过水平位移求出炸弹的初速度，从而得知飞机经过观察点上方时的速度．
（2）结合水平方向上的位移关系，运用运动学公式求出飞机飞行时的加速度．

解答：解：（1）设炸弹在空中飞行时间为t₁，飞机的加速度为a，飞机经过观察点上方时速度为V₀
H=

1

2

gt12
L₁=V₀t₁
∴V0=L1

g 2H

．
（2）t时间内飞机S2=V0t+

1

2

at2
飞机的速度V₂=V₀+at
第二颗炸弹在空中飞行的水平距离X₂=V₂ t₁
X₂+S₂=L₁+L₂
a=

L2-L1t g 2H

1 2 t2+t 2H g

答：（1）飞机经过观察点上方时的速度V0=L1

g 2H

．
（2）飞机飞行时的加速度a=

L2-L1t g 2H

1 2 t2+t 2H g

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．