Question

20．图示为氢原子的能级图．现有大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，并辐射出光子．下列说法正确的是（　　）

• A． 该群氢原子向低能级跃迁时，最多可能辐射出6种不同频率的光
• B． 该群氢原子向低能级路迁时，辐射出光子能量的最大值为0.85eV
• C． 该群氢原子由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光频率最高
• D． 若由n=3能级跃迁到n=2能级产生的光能使某种金属逸出光电子，则由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光也一定能使该种金属逸出光电子
• E． 若由n=4能级跃迁到n=2能级，由n=3能级跃迁到n=2能级和由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光的波长分别为λ₁、λ₂、λ₃，则λ₁=λ₂+λ₃

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$求出氢原子可能辐射光子频率的种数．能级间跃迁时，辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越高，并根据光电效应发生条件，即可一一求解．

解答 解：A、根据${C}_{4}^{2}$=6知，这些氢原子可能辐射出6种不同频率的光子．故A正确．
BC、氢原子由n=4向n=1能级跃迁时辐射的光子能量最大，频率最大，最大能量为13.6-0.85eV=12.75eV，故B错误，C正确；
D、若由n=3能级跃迁到n=2能级产生的光能使某种金属逸出光电子，而由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光的能量大于由n=3能级跃迁到n=2能级产生的光的能量，因此一定能使该种金属逸出光电子，故D正确；
E、由n=4能级跃迁到n=2能级，由n=3能级跃迁到n=2能级和由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光的波长分别为λ₁、λ₂、λ₃，则有：h$\frac{c}{{λ}_{1}}$=h$\frac{c}{{λ}_{2}}$+h$\frac{c}{{λ}_{3}}$，
即为λ₁=$\frac{{λ}_{2}{λ}_{3}}{{λ}_{2}+{λ}_{3}}$，故E错误．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道光电效应的条件，以及知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，掌握辐射光子的种类计算方法．