Question

一物体在地球表面上的重力为16N，它在以5m/s²的加速度加速上升的火箭中的示重9N，则此时火箭离地面的高度是地球半径R的（　　）

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．0.5倍

Answer 1

分析：首先明白地球表面万有引力相当于重力，且没有特殊说明重力加速度用10m/s²计算；其次注意火箭的加速度是向上的，则对物体施加的总力为其重力和加速运动之和；最后根据万有引力公式变换求解即可．

解答：解：设地表重力加速度为g=10m/s，火箭中重力加速度为g₁；万有引力常数为G；地球的质量为M，物体的质量为m，地球表面上的重力为F₁，向上的加速度为a，此时示重9N为F，此时火箭离地面的高度为H；
据在地表万有引力相当于重力得        F₁=mg=16N               ①
                                     F1=

GMm

R2

=mg         ②
在火箭中力与运动的关系为             F=9N=mg₁+ma             ③
                                    

GMm

(R+H)2

=mg1        ④
联立①③并代入计算得              mg₁=1N                  ⑤
联立②④并代入数值得         

(R+H)2

R2

=

mg

mg1

=

16

1

         
最终得  H=3R   
故则此时火箭离地面的高度是地球半径R的 3倍．
故选 B．

点评：此题考查有关万有引力的简单计算题，注重受力分析和万有引力结合的受力分析，注意重力加速度和火箭加速度的方向，灵活使用万有引力公式换算即可得到正确结果．此题为中档题．